hoặc

Vndoc.com xin gửi đến các bạn: Đề thi học sinh giỏi lớp 12 THPT tỉnh Bắc Giang năm 2013 - 2014.

Đề thi học sinh giỏi môn Toán:

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
BẮC GIANG


ĐỀ CHÍNH THỨC

ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 12
NĂM HỌC: 2013 - 2014

MÔN THI: TOÁN
(Thời gian làm bài 180 phút, không kể thời gian giao đề)


Câu 1
(4 điểm)

Giải hệ phương trình:
Đề thi học sinh giỏi lớp 12 THPT tỉnh Bắc Giang năm 2013 - 2014

Câu 2 (4 điểm)

Cho ba số dương a,b,c thỏa mãn ab + bc + ca = 3. Chứng minh rằng:
Đề thi học sinh giỏi lớp 12 THPT tỉnh Bắc Giang năm 2013 - 2014

Câu 3 (4 điểm)

Cho tam giác ABC có góc ABC < góc BAC. Trên đường thẳng BC lấy điểm D thỏa mãn góc CAD = góc ABC. Đường tròn (O) bất kì đi qua B, D cắt AB, AD lần lượt tại M, N. Kẻ hai tiếp tuyến AP, AQ với (O), P, Q thuộc (O). Gọi G là giao điểm của BN và DM, gọi I là trung điểm của AG.

a. Chứng minh rằng: P,Q,G thẳng hàng.

b. Chứng minh rằng: CI vuông góc với AG.

Câu 4 (4 điểm)

Cho dãy số (xn) thỏa mãn:
Đề thi học sinh giỏi lớp 12 THPT tỉnh Bắc Giang năm 2013 - 2014

Chứng minh rằng dãy (xn) có giới hạn và tìm limxn

Câu 5 (4 điểm)

Tìm cặp các số nguyên (a,b) sao cho Đề thi học sinh giỏi lớp 12 THPT tỉnh Bắc Giang năm 2013 - 2014 là một số nguyên.

Bấm nút thanks
sau đó bấm Tải xuống

Download tài liệu - chọn link phù hợp để download