hoặc

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán

Đề thi thử THPT Quốc gia năm 2015 môn Toán trường THPT Chuyên Nguyễn Bỉnh Khiêm, Quảng Nam là đề thi thử đại học môn Toán có đáp án. Tài liệu này giúp các bạn ôn thi THPT Quốc gia 2015, luyện thi đại học môn Toán hiệu quả hơn. Mời các bạn cùng tham khảo.

SỞ GD&ĐT QUẢNG NAM
TRƯỜNG THPT CHUYÊN 
NGUYỄN BỈNH KHIÊM 

KÌ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2015
MÔN TOÁN
Thời gian làm bài: 180 phút

Câu 1 (2,0 điểm) Cho hàm số y = x3 + 3x2 - 2 (1)

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số

b) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C), biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng y = -1/9 x

Câu 2 (1,0 điểm)

a) Giải phương trình: cosx + 2cos2 x/3 - 3 = 0

Đề thi thử THPT Quốc gia năm 2015 môn Toán trường THPT Chuyên Nguyễn Bỉnh Khiêm, Quảng Nam

Câu 3 (0,5 điểm) Giải phương trình: log4(x2 - 7x + 10) - log4(x - 2) = log1/4(x + 5)

Câu 4 (1,0 điểm) Giải hệ phương trình

Đề thi thử THPT Quốc gia năm 2015 môn Toán trường THPT Chuyên Nguyễn Bỉnh Khiêm, Quảng Nam

Câu 5 (1,0 điểm) Tính tích phân

Đề thi thử THPT Quốc gia năm 2015 môn Toán trường THPT Chuyên Nguyễn Bỉnh Khiêm, Quảng Nam

Câu 6 (1,0 điểm) Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’, đáy ABC có AC = a√3, BC = 3a, ACB =300. Cạnh bên hợp với mặt phẳng đáy góc 60và mặt phẳng (A’BC) vuông góc với mặt phẳng (ABC). Điểm H trên cạnh BC sao cho BC = 3BH và mặt phẳng (A’AH) vuông góc với mặt phẳng (ABC). Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C' và khoảng cách từ B đến mặt phẳng (A’AC).

Câu 7 (1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC với A(-3; -4), tâm đường tròn nội tiếp I(2; 1) và tâm đường tròn ngoại tiếp J(-1/2;1). Viết phương trình đường thẳng BC.

Câu 8 (1,0 điểm) Trong không gian tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(4; -2; 11), B( -2; -10; 3) và mặt phẳng (P): x + y – z – 4 = 0. Viết phương trình mặt phẳng trung trực đoạn AB và tìm điểm M trên mặt phẳng (P) sao cho MA = MB = 13.

Câu 9 (0,5 điểm) Một hộp đựng 3 xanh, 4 bi đỏ và 5 bi vàng. Lấy ngẫu nhiên 5 bi từ hộp. Tính xác suất để trong 5 bi lấy ra có đủ 3 màu và số bi xanh và số bi đỏ bằng nhau.

Câu 10 (1,0 điểm) Cho hai số thực a, b thuộc khoảng (0, 1) thỏa mãn (a3 + b3)(a + b) -ab(a - 1)(b -1) = 0. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức sau:

Đề thi thử THPT Quốc gia năm 2015 môn Toán trường THPT Chuyên Nguyễn Bỉnh Khiêm, Quảng Nam

Đáp án đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán

Câu 1 (2,0 điểm)

a. y = x3 + 3x2 - 2

+ TXĐ: D = R

lim y  = -∞ lim y = +∞
x→-∞   x→+∞  

+ y' = 3x2 + 6x, y' = 0 ↔ x = 0 → y = -2 hoặc x = -2 → y = 2

+ BBT

Đề thi thử THPT Quốc gia năm 2015 môn Toán trường THPT Chuyên Nguyễn Bỉnh Khiêm, Quảng Nam

+ Hàm ĐB trên các khoảng (-∞; -2), (0; +∞) và NB trên khoảng (-2; 0). Điểm cực đại đồ thị (-2; 2); điểm cực tiểu đồ thị (0; -2)

+ Đồ thị

Đề thi thử THPT Quốc gia năm 2015 môn Toán trường THPT Chuyên Nguyễn Bỉnh Khiêm, Quảng Nam

b) Tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng y = -1/9 x nên tiếp tuyến có hệ số góc bằng 9.

Ta có y'(x0) = 0 ↔ 3x02 + 6x0 = 9 ↔ x0 = 1 → y0 = 2 hoặc x0 = -3 → y0 = -2

  • Phương trình tiếp tuyến tại điểm (1, 2) là y = 9(x - 1) + 2
  • Phương trình tiếp tuyến tại điểm (-3, -2) là y = 9(x + 3) - 2

Câu 2 (1,0 điểm)

a. cosx + 2cos2 x/3 - 3 = 0 ↔ 4cos3 x/3 - 3cos x/3 + 2 cos2 x/3 - 3 = 0

↔ (cos x/3 - 1) (4cos2 x/3 + 6cos x/3 + 3) = 0

↔ cos x/3 = 1 ↔ x/3 = k2π ↔ x =6kπ, k ϵ Z

Bấm nút thanks
sau đó bấm Tải xuống

Download tài liệu - chọn link phù hợp để download