hoặc

Nhằm giúp các bạn học sinh lớp 9 chuẩn bị thi vào lớp 10 năm học 2014 - 2015. VnDoc.com xin giới thiệu tới bạn đọc: Đề thi học sinh giỏi lớp 10 khu vực Duyên Hải và đồng bằng Bắc Bộ môn Toán.

Đề thi học sinh giỏi lớp 10 khu vực Duyên Hải và đồng bằng Bắc Bộ:

HỘI CÁC TRƯỜNG THPT CHUYÊN

ĐỀ THI CHÍNH THỨC

KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI
KHU VỰC DUYÊN HẢI VÀ ĐỒNG BẰNG BẮC BỘ
NĂM HỌC 2013 - 2014

ĐỀ THI MÔN: TOÁN HỌC LỚP 10
Thời gian 180 phút (không kể thời gian giao đề)
Ngày thi:19/04/2014

Câu 1 (4 điểm):

Giải phương trình sau trên tập số thực:

Đề thi học sinh giỏi lớp 10 khu vực Duyên Hải và đồng bằng Bắc Bộ năm 2013 - 2014

Câu 2 (4 điểm):

Cho tam giác ABC (BC < AC). Gọi M là trung điểm của AB, AP vuông góc với BC tại P, BQ vuông góc với AC tại Q. Giả sử đường thẳng PQ cắt đường thẳng AB tại T. Chứng minh rằng TH vuông góc CM, trong đó H là trực tâm tam giác ABC.

Bài 3 (4 điểm):

Cho hàm số f: R → R (R là tập số thực) thỏa mãn Đề thi học sinh giỏi lớp 10 khu vực Duyên Hải và đồng bằng Bắc Bộ năm 2013 - 2014 (với mọi x thuộc R). Chứng minh rằng tồn tại 3 số thực phân biệt a, b, c sao cho f(a) + f(b) + f(c) = 0.

Bài 4 (4 điểm):

Tìm giá trị lớn nhất của k để bất đẳng thức sau đúng với mọi giá trị a, b, c:

a4 + b4 + c4 + abc(a + b + c) ≥ k(ab + bc + ca)2

Bài 5 (4 điểm):

Tìm số nguyên dương n nhỏ nhất để 2013n - 1 chia hết cho 22014.

Bấm nút thanks
sau đó bấm Tải xuống

Download tài liệu - chọn link phù hợp để download